Шпаргалка По Геометрии Формулы
Dec 5, 2017 - Шпаргалки и формулы по геометрии (ОГЭ) — «Шпаргалка ЕГЭ» Все формулы и шпаргалки для подготовки к ОГЭ (9 класс).
Шпаргалка По Геометрии Все Формулы
А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы!
Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ. Как найти площадь нестандартной фигуры?
Например, произвольного четырёхугольника? Простой приём — разобьём эту фигуру на такие, о которых мы всё знаем, и найдем её площадь — как сумму площадей этих фигур. Разделим этот четырёхугольник горизонтальной линией на два треугольника с общим основанием, равным.
Высоты этих треугольников равны. Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей двух треугольников:. В некоторых случаях площадь фигуры можно представить как разность каких-либо площадей. Не так-то просто посчитать, чему равны основание и высота в этом треугольнике! Зато мы можем сказать, что его площадь равна разности площадей квадрата со стороной и трёх прямоугольных треугольников.
Видите их на рисунке? Иногда в задании надо найти площадь не всей фигуры, а её части. Обычно речь здесь идет о площади сектора — части круга.Найдите площадь сектора круга радиуса, длина дуги которого равна. На этом рисунке мы видим часть круга.
Площадь всего круга равна, так как. Остается узнать, какая часть круга изображена. Поскольку длина всей окружности равна (так как ), а длина дуги данного сектора равна, следовательно, длина дуги в раз меньше, чем длина всей окружности. Угол, на который опирается эта дуга, также в раз меньше, чем полный круг (то есть градусов). Значит, и площадь сектора будет в раз меньше, чем площадь всего круга.
Читайте также о задачах на тему. Для их решения вспомните, что такое абсцисса точки (это ее координата по ) и что такое ордината (координата по ). Пригодятся также такие понятия, как координаты вектора и длина вектора (она находится по теореме Пифагора), угловой коэффициент прямой, уравнение прямой, а также сумма, разность и скалярное произведение векторов, угол между векторами.