Наглядная геометрия, 7 класс, Казаков В.В., 2013 Об актуальных изменениях в КС узнаете, став.

Наглядная геометрия, 9 класс, Казаков В.В., 2015. Данная книга является активным приложением к действующим учебным пособиям для 9 класса. Она позволяет быстро обобщить, систематизировать учебный материал и при желании изучить его с опережением программы.

Материал глав сопровождается опорным конспектом с контрольными вопросами, ответами на них и набором задач на готовых чертежах, имеющих параллельную двухвариантную структуру. В конце издания ко всем задачам приводятся ответы. Описанные и вписанные окружности. Около любого треугольника можно описать окружность. Она проходит через все вершины треугольника. Вы уже знаете, что точка пересечения серединных перпендикуляров равноудалена от вершин треугольника. Она и является центром описанной окружности.

В любой треугольник можно вписать окружность. Она касается всех сторон треугольника. Вы также знаете, что точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от сторон треугольника.

Она и является центром вписанной окружности. А можно ли описать окружность около любого параллелограмма? Если попробовать это сделать, то окажется, что около параллелограмма можно описать окружность, только если он — прямоугольник. Мы узнаем, каким свойством обладают вписанные и описанные четырехугольники и какие признаки позволяют судить о том, можно ли около данного четырехугольника описать и можно ли в него вписать окружность.

Содержание Введение Краткое пояснение к технологии интенсивного обучения геометрии Тема 1. Окружности Тема 2.

Описанные и вписанные окружности Тема 3. Теорема синусов. Теорема косинусов Тема 4. Правильные многоугольники Итоговый SUPER тест по курсу 9 класса Ответы.